Читати книгу - "Людина розумна"

складності, що зводить нанівець такі спроби. Це не означає, проте, що вони відмовилися від математики. Просто в останні 200 років було розроблено нову галузь математики для роботи зі складнішими аспектами реальності – статистику.

В 1744 році в Шотландії двоє пресвітеріанських священиків Олександр Вебстер та Роберт Воллес вирішили заснувати фонд страхування життя, що надавав би пенсії вдовам та сиротам померлих священнослужителів. Вони запропонували, щоби всі церковники сплачували невеличку частину свого прибутку в фонд, який буде інвестувати ці гроші. Якщо священнослужитель помре, його вдова отримуватиме дивіденди з прибутків фонду. Це дозволить їй комфортабельно прожити решту життя. Але для визначення, скільки служителів церкви повинні сплачувати у цей фонд, щоби той мав достатньо грошей для виконання своїх зобов’язань, Вебстеру та Воллесу потрібна була здатність передбачити, скільки клієнтів помиратиме щороку, скільки вдів та сиріт вони лишатимуть та на скільки років жінки переживатимуть своїх чоловіків.

Зверніть увагу на те, чого ці двоє священиків не робили. Вони не молили Господа відкрити їм відповідь. Не шукали вони відповіді й у Святому Письмі або серед праць давніх теологів. Не вступали вони й у абстрактні філософські диспути. Як шотландці, вони були людьми практичного складу. Тому вони звернулися до професора математики з Единбурзького університету Коліна Маклорена. Утрьох вони зібрали дані про вік, у якому люди зазвичай помирали, та використали їх для обчислення, скільки священнослужителів можуть піти з життя щороку.

Їхня робота ґрунтувалася на кількох нещодавніх проривах у царині статистики та ймовірності. Одним із цих проривів був закон великих чисел Якоба Бернуллі. Цей учений розробив принцип, що хоча напевно передбачити одиничну подію, на кшталт смерті певної людини, доволі складно, проте передбачити з великою точністю середню кількість подібних подій цілком можливо. Тобто, хоча Маклорен не міг передбачити за допомогою математики, чи помруть наступного року самі Вебстер та Воллес, маючи достатньо даних, він міг сказати їм, скільки пресвітеріанських священиків у Шотландії майже напевно помруть наступного року. На щастя, вони мали готові дані, якими могли скористатися. Особливо корисними в цій справі виявилися розрахунки та таблиці смертності, опубліковані п’ятдесятьма роками раніше англійським астрономом та демографом Едмондом Галлеєм (дослідником відомої комети). Свого часу він проаналізував записи про 1238 народжень та 1174 смертей, які отримав із німецького міста Бреслау. Таблиці Галлея показали, що, наприклад, шанс померти в певний рік 20-річного хлопця становить 1:100, а от 50-річного дядька – вже 1:39.

Обробляючи ці числа, Вебстер та Воллес дійшли висновку, що в середньому в будь-який певний момент матимуть приблизно 930 живих шотландських пресвітеріанських священиків. Кожного року в середньому помиратиме 27 церковників, після 18 з яких залишатимуться вдови. П’ять із тих, хто не лишатиме вдів, лишатимуть сиріт, а двох із тих, кого переживатимуть вдови, переживатимуть також діти від попередніх шлюбів, які ще не досягли 16 років. Далі засновники фонду підрахували, скільки минатиме часу, перш ніж вдови помруть або вийдуть заміж знову (в обох цих випадках виплата пенсії припиняласяь). Ці цифри дозволили Вебстеру та Воллесу визначити, скільки грошей священики, які долучаться до їхнього фонду, мають сплачувати для забезпечення своїх близьких. Вкладаючи 2 фунти 12 шилінгів та 2 пенні на рік, священик мав певність, що його вдова отримуватиме, щонайменше, 10 фунтів щороку – грубі гроші на ті часи. Якщо ж він вважав, що цього недостатньо, то міг сплачувати більше, до рівня 6 фунтів 11 шилінгів та 3 пенні на рік – що гарантувало би його вдові ще привабливішу суму в 25 фунтів щороку.

За їхніми розрахунками, до 1765 року Фонд забезпечення вдів та дітей священиків Церкви Шотландії мав би загальний капітал у розмірі 58 348 фунтів. І що ви думаєте? Розрахунки виявились напрочуд точними. Коли цей рік настав, капітал фонду досяг 58 347 фунтів – лише на 1 фунт менше за прогнозовану суму! Це було навіть краще за пророцтва Авакума, Єремії або святого Івана Богослова. Сьогодні фонд Вебстера та Воллеса, відомий просто як «Шотландські вдови», є однією з найбільших пенсійних та страхових компаній у світі. Маючи активи вартістю 100 мільярдів фунтів, він страхує не лише шотландських вдів, але й усіх, хто тільки готовий придбати його поліс.[78]

Розрахунки ймовірностей, на кшталт використаних цими двома шотландськими священиками, стали підґрунтям не лише актуарної науки, центральної для пенсійного та страхового бізнесу, але й демографічної (започаткованої іншим священнослужителем – англіканцем Томасом Мальтусом). Демографія, своєю чергою, стала наріжним каменем, на якому Чарльз Дарвін (який також у молоді роки ледь не став англіканським пастором) побудував свою теорію еволюції. Хоча не існує жодних рівнянь для передбачення, якого роду організм з’явиться за певного набору умов, генетики використовують розрахунки ймовірностей для обчислення можливості того, що в даній популяції пошириться певна мутація. Подібні ймовірнісні моделі стали центральними для економіки, соціології, психології, політології та інших соціальних і природничих наук. Навіть фізика, врешті-решт, доповнила класичні рівняння Ньютона великою кількістю ймовірностей квантової механіки.

Щоби зрозуміти, наскільки цей процес нас захопив, потрібно просто поглянути на історію освіти. Протягом більшої частини історії людства математика була езотеричною сферою, яку навіть освічені люди рідко вивчали серйозно. У середньовічній Європі основу освіти становили логіка, граматика та риторика, тоді як вивчення математики рідко виходило за межі простої арифметики та геометрії. Статистику ніхто не вивчав. Беззаперечним же монархом усіх наук була теологія.

Натомість сьогодні мало хто зі студентів вивчає риторику, логіка обмежується кафедрами філософії, а теологія – духовними семінаріями. При цьому дедалі більше студентів мотивуються – або змушуються – вивчати математику. Спостерігається невблаганний зсув у бік точних наук, які визначаються такими через використання математичних інструментів. Навіть дослідження, які традиційно були частиною гуманітарної сфери, приміром дослідження людської мови (лінгвістики) та людської психіки (психології), дедалі більше покладаються на математику та намагаються подавати себе як точні науки. Сьогодні вивчення статистики є частиною основних вимог не лише у фізиці та біології, а й у психології, соціології, економіці та політології.

У курсовому каталозі кафедри психології мого власного університету першим необхідним курсом навчального плану стоїть «Вступ до статистики та методології в психологічному дослідженні». Студенти другого курсу психології вивчають «Статистичні методи в психологічному дослідженні». Конфуцій, Будда, Ісус та Мухаммед були би дуже здивовані, якби ви розповіли їм, що для розуміння людської психіки та лікування її захворювань треба спочатку вивчити статистику.

Знання – сила

Більшості людей важко перетравити сучасну науку тому, що нашому розуму складно опанувати її математичну мову, а її відкриття часто суперечать усталеній