Читати книгу - "Егоїстичний ген"

У другому турнірі всім програмістам повідомили результати першого, включаючи аналіз Аксельрода, через що «око за око» та інші «чемні» і «вибачливі» стратегії мали такий успіх. Передбачалося, що суперники так чи інакше візьмуть цю довідкову інформацію до уваги. По суті, вони поділилися на дві групи прихильників різних поглядів. Одні вважали, що чемність та прощення є очевидно переможними якостями, а тому представили на турнір «чемні» і «вибачливі» стратегії. Джон Мейнард Сміт зазіхнув ще далі, бо представив украй «вибачливу» стратегію «око за два ока». Представники ж іншої групи розраховували на те, що багато їхніх колег, прочитавши аналіз Аксельрода, тепер представлять «чемні», «вибачливі» стратегії. Тому вони представили «підступні» стратегії, намагаючись експлуатувати заздалегідь визнаних слабаків!

Але підступність знову не дала користі. І знову перемогла стала стратегія «око за око», представлена Анатолем Рапопортом, яка набрала аж 96 % від бази. І знову «чемні» стратегії, загалом, були більш успішними, ніж «підступні». Серед 15 найкращих всі, крім однієї стратегії, виявились «чемними», тоді як серед 15 найгірших всі, крім однієї, виявилися «підступними». Але хоча легковірна стратегія «око за два ока» й виграла би перший турнір, якби була на ньому представлена, вона б не виграла другого. Річ у тім, що на полі з’явилися тепер більш витончені «підступні» стратегії, здатні безжально поставитися до очевидного слабака.

Це наголошує на одному важливому моменті щодо цих турнірів. Успіх певної стратегії залежить від того, які представлені інші стратегії. Це єдиний спосіб пояснити різницю між другим турніром, у якому «око за два ока» була оцінена в рейтингу доволі низько, та першим, який «око за два ока» виграла б. Але, як я вже зазначав, ця книга не про винахідливість комп’ютерних програмістів. Чи існує якийсь об’єктивний спосіб, завдяки якому можна було б вирішити, яка стратегія дійсно найкраща в більш загальному та менш довільному сенсі? Читачі попередніх розділів мали би вже бути готовими знайти на це відповідь у теорії еволюційно стабільних стратегій.

Я був одним із тих, кому Аксельрод повідомив про свої перші результати і запросив представити стратегію для другого турніру. Цього я не зробив, але я зробив іншу пропозицію. Аксельрод вже почав думати мовою ЕСС, але я відчував, що ця тенденція настільки важлива, що написав йому, запропонувавши звернутися до В. Д. Гамільтона, який тоді працював (хоча Аксельрод про це не знав) на іншому факультеті того самого університету — Університету Мічигану. Він таки одразу ж звернувся до Гамільтона, і результатом їхньої подальшої співпраці стала блискуча спільна стаття, опублікована в журналі «Сайнс» у 1981 році. Ця робота отримала премію імені Ньюкомба Клівленда Американської асоціації сприяння розвитку науки. Окрім обговорення деяких чарівно далеких від життя біологічних прикладів повторюваної дилеми в’язня, Аксельрод та Гамільтон віддали, на мій погляд, належне ідеї ЕСС.

Зіставте ідею ЕСС з так званою «раундовою» системою, за якою відбувалися обидва турніри Аксельрода. Ця система дещо нагадує футбольну. Кожна стратегія грала проти іншої однакову кількість разів. Остаточним виграшем стратегії була сума очок, яку вона отримала, граючи проти решти стратегій. Тобто, щоби досягти успіху в раундовому турнірі, певна стратегія мала добре зіграти проти решти стратегій, які гравці надумали представити. Стратегію, що добре грає проти низки інших стратегій, Аксельрод назвав «стійкою». «Око за око» виявилася стійкою стратегією. Але набір стратегій, які люди надумали представити на турнірі, є довільним. Цей момент турбував нас найбільше. Трапилося так, що в першому турнірі Аксельрода близько половини пропозицій становили «чемні» стратегії. За таких умов перемогла «око за око», а «око за два ока» перемогла б, якби була представлена. Але уявімо, сталося б так, що майже всі представлені стратегії були «підступними». Це могло би статися дуже легко. Зрештою, «підступними» виявилися 6 із 14 представлених стратегій. Якби «підступними» були 13 із них, «око за око» не перемогла б. «Умови» для цього були би несприятливими. Не лише виграні гроші, але й рейтинг успіху серед стратегій залежить від того, які стратегії було надумано представити цього разу. Іншими словами, це залежить від чогось аж такого непередбаченого, як людська примха. Як можна вкоськати цю довільність? Лише розмірковуючи в дусі ЕСС.

Як ви, мабуть, пам’ятаєте з попередніх розділів, важливою характеристикою еволюційно стабільної стратегії є те, що вона і надалі добре працює, а саме тоді, коли стає численною в популяції стратегій. Сказати, що «око за око», наприклад, є ЕСС, було би все одно, що сказати, що «око за око» добре працює за умов домінування «ока за око». Це можна вважати особливим різновидом «стійкості». Як еволюціоністи, ми відчуваємо спокусу вважати це єдиним різновидом стійкості, який виглядає важливим. Чому це має таке велике значення? Тому, що у світі дарвінізму виграші не виплачуються грошима, вони виплачуються потомством. Для дарвініста успішною стратегією є та, що вже стала чисельною в популяції стратегій. Щоб залишатися успішною, стратегія повинна добре працювати, особливо, коли є численною, що відбувається за умов домінування копій її самої.

Власне кажучи, Аксельрод провів третій раунд свого турніру так, як його міг би провести природний добір, шукаючи ЕСС. Щоправда, він не називав це третім раундом, оскільки не збирав нові пропозиції, а використовував ті самі 63 стратегії, що й у другому раунді. Мені зручно називати це третім раундом, бо вважаю, що він відрізняється від двох попередніх раундових турнірів більш фундаментально, ніж ці два турніри відрізняються один від одного.

Аксельрод узяв ті 63 стратегії та ввів їх знову в комп’ютер як «перше покоління» певної еволюційної послідовності. Таким чином, у першому поколінні «умови» складалися з рівних проявів усіх 63 стратегій. Наприкінці першого покоління виграші кожної стратегії оцінювалися не грошима або очками, а потомством, ідентичним до їхніх (нестатевих) батьків. Із плином поколінь деякі стратегії ставали дедалі рідкіснішими та врешті зникали. Інші ж стратегії ставали численнішими. З огляду на зміни пропорцій так само, відповідно, змінювалися й «умови», за яких відбувалися майбутні ходи.

Врешті-решт, приблизно через 1000 поколінь подальші зміни пропорцій та умов поступово припинилися. Було досягнуто стабільності. До цього успіх різноманітних стратегій зростав та падав, так само, як у моїй комп’ютерній моделі «шахраїв», «простаків» та «злопам’ятних». Деякі з цих стратегій йшли до занепаду від самого початку, і більшість зникали вже до 200 покоління. З «підступних» стратегій одна чи дві починали зі збільшення своєї частоти, але їхній розквіт, як і «шахраїв» у моїй моделі, тривав недовго. Єдина «підступна» стратегія, що залишалась після 200 покоління, мала назву «Харрінгтон». Протягом перших 150 поколінь успіх «Харрінгтона» різко йшов угору. Але потім він поступово зменшувався, досягаючи зникнення десь на межі 1000 покоління. Причина тимчасового успіху цієї стратегії була та сама, що й мого «шахрая». Подібно до «ока за два ока» (надто