Читати книгу - "Твердиня, Максим Іванович Дідрук"

Твердині о 19:50, приземляючись у глибоких сутінках. Левка примусили допомагати з розвантаженням, і він змучився ще більше, ніж у пустелі, бо довелося тягати цистерни до ангарів.

Ґрем, Сатомі, Сьома та Лео зібралися разом під час вечері. Кожен мав чим поділитися з іншими, проте ніхто так і не розтулив рота. Вони їли, не дивлячись один на одного й думаючи кожен про своє. І що вже геть погано — ніхто з них не ламав голову над тим, чому за два дні вони стали чужими один одному.

Така сама безмовність супроводжувала хлопців і дівчину, коли вони лаштувалися спати. Цього разу Сатомі завбачило лягла окремо; Ґрем не перечив. За винятком Семена Твардовського, всі спали мертвим сном.

І тільки Сьома спав неспокійно.

Росіянину снилися цифри.

XCVIII

16 серпня 2012, 15:09 (UTC -5)

Паїтіті

3,132392… 3,132392… 3,132392…

Сьома готовий був відкласти блокнот, коли щось у голові дзенькнуло. 3,132392 — це число неправильне. Телепень! Не можна відірвати дробову частину від вісімкового числа, перевести її в десятковий дріб і приєднати до цілої вісімкової частини. Трійка в десятковій системі — це не те саме, що трійка в системі вісімковій. Під час конвертації певна частка дробової частини може «перетікати» в цілу, й навпаки. Він повинен працювати відразу з усім числом, а не з його «уривками». Інакше кажучи, він повернувся у відправну точку: йому все ще потрібно конвертувати змішаний дріб із вісімкової в десяткову систему числення. На жаль і собі на сором, Семен поняття не мав, як це зробити…

Звісно, алгоритми для цього є, та, не маючи під рукою спеціальної літератури й — що важливіше — засобів для реалізації цих алгоритмів у вигляді програми, можна було покласти тижні на те, щоб витягнути з вісімкового дробу його зрозуміле значення.

Сьома ще раз подивився на число, що безрезультатно намагався розкодувати.

А що, як перевести його в неправильний дріб? (

можна представити у вигляді ; цей дріб буде неправильним, тому що його чисельник більший за знаменник.) Маючи неправильний дріб, можливо конвертувати чисельник і знаменник у десяткову систему, після чого поділити одержані числа на звичайному калькуляторі. Це дасть коректний результат. Сьома взяв ручку до рота, вперся поглядом у траву та напружив мізки до краю. Щоб знайти чисельник неправильного дробу, слід помножити 3 на 100516 і до результату додати 11117. Ніби все просто, та… перед носом знову зринала вихідна проблема: Семен не знав, як множити вісімкові числа.

«Зараза!» — хлопець стиснув зубами ручку так, що на пластику від них лишилися вм’ятини.

На горішню платформу, накульгуючи, піднявся Левко. М’язи його спини й рук досі боліли після перекочування й підіймання двохсотлітрових цистерн. Українець радів, що цього дня не потрібно нікуди летіти й не доведеться нічого вантажити.

— Сьома, де твій нетбук? — спитав він.

Росіянин шпигонув товариша роздратованим поглядом. Левко відволікав, заплутуючи й без того сколошкані думки.

— Не знаю. Для чого він тобі?

— Хочу подивитися фільм.

— Лео…

— Ну, будь ласка.

Сьома сердито чмихнув, розуміючи, що Лео не відступиться, поки не отримає бажане.

— Він тут чи в нашій «норі»? — уточнив українець.

— У «норі».

— Добре. То я візьму?

Семен махнув рукою, показуючи: йди вже. Голова українця зникла в галереї.

Сьома спробував повернутися до головоломки, проте думки, наче потік води під вітром, відхиляло в інший бік. Може, його гіпотеза хибна в основі? Що як ті вісім знаків — зовсім не цифри, а Паїтіті мала відмінну від вісімкової систему числення?

Комп’ютер…

Навіть якщо символи зображують базові цифри, їхня кількість зовсім не означає, що цивілізація Паїтіті використовувала вісімкову систему.

Цілком імовірно, що система була змішаною чи для лічби застосовували абсолютно невідомий спосіб, подібний до інкської кіпу[125] чи юпани[126].

Нетбук.

Раз по раз із підсвідомості Семена викочувалися туманні образи, грубо порушуючи хід думок.

Він зиркнув убік, де хвилину тому зник Левко, й вилаяв українця. Клятий комп’ютер тепер не ліз із голови. Замість того щоб ламати голову над символами…

Нараз Сьома стрепенувся. Він думав про нетбук перед тим, як узятися за розрахунки, та вирішив, що калькулятора на телефоні вистачить. Насправді він просто полінувався спускатися до «нори». Росіянин зморщив лоба. Щось не так. Щось не давало йому спокою. Нетбук… «Windows»… Калькулятор… Зненацька його очі округлилися. Хлопець збагнув. Він підскочив на місці, ледь не випустивши милицю з рук. КАЛЬКУЛЯТОР! Ось чому мозок відмовлявся зосереджуватись на закодованих цифрах!

Сьома крутнувся на місці та підстрибом, по-пташиному підгинаючи ногу, помчав углиб цитаделі. Коли він улетів до «нори», Левко саме вмощувався на матраці. Тривало завантаження операційної системи.

— Лео, мені треба нетбук.

— Але я…

— Він потрібен мені зараз!

— Ти ж щойно дозволив, — відкопилив губу Левко.

— Дай сюди! — гаркнув Сьома, висмикнув комп’ютер із рук товариша та пошкутильгав нагору, до сонця.

Дорогою нагору Windows пискнув, повідомивши про завершення завантаження. Семен дочовгав до найближчого навісу й опустився в полотняне крісло. Костур пожбурив у траву. Через «Пуск» зайшов у папку зі стандартними програмами та запустив калькулятор. На екрані з’явилося вікно арифметичного калькулятора ОС «Windows»:

Усміхаючись, Сьома виконав команду меню «Вид → Инженерный», і вікно програми вмить поширшало вдвоє. Стали доступними нові, складніші функції та операції (тангенс, синус, косинус, десятковий і натуральний логарифми, факторіал), однак найважливіше — хлопець аж руки потирав від задоволення — інженерний калькулятор давав змогу перемикатися між системами числення. У верхньому лівому куті програмного вікна, під полем виведення результатів, з’явився перемикач із чотирма пунктами:

• Hex (тобто hexagonal) — шістнадцяткова система числення;

• Dec (з англ. decimal) — десяткова (цей пункт установлено за замовчуванням);

• Oct (octal) — вісімкова система числення;

• Bin (binary) — двійкова система числення.

Росіянин перемкнувся на «Oct», вісімкову систему. Ураз зробилися недоступними тригонометричні функції (cos, sin, tg) — відповідні кнопки стали неактивними. Не біда — вони не знадобляться. Також перейшли в неактивний стан клавіші із цифрами 8 і 9. У вісімковій системі вони зайві.

«І треба було стільки мучитися?» — Сьома відчув, як у нього змокріли долоні. Кілька натискань — і він отримає відповідь. Він хвилювався, розуміючи, що результат підтвердить або спростує його гіпотезу.

Отже, потрібно обрахувати чисельник неправильного дробу. Семен натиснув трійку, потім «помножити», ввів 100516, клацнув мишею «дорівнює» та до отриманого числа швидко додав 11117. У полі виведення